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1.4实验:验证动量守恒定律

本节课我们通过实验验证动量守恒定律。动量守恒定律的适用条件是系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0。我们生活中的物体受到各种力的作用,难以满足这种理想化的条件。但是,在某些情况下,可以近似满足动量守恒的条件。
实验思路
两个物体在发生碰撞时,作用时间很短。根据动量定理,它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统,那么,虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用,但是有些力的矢量和为0,有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小。因此,在可以忽略这些外力的情况下,碰撞满足动量守恒定律的条件。
我们研究最简单的情况:两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线运动。应该尽量创造实验条件,使系统所受外力的矢量和近似为0。
物理量的测量
研究对象确定后,还需要明确所需测量的物理量和实验器材。根据动量的定义,很自然地想到,需要测量物体的质量,以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。
物体的质量可用天平直接测量。速度的测量可以有不同的方式,根据所选择的具体实验方案来确定(参见后面的参考案例)。
数据分析
根据选定的实验方案设计实验数据记录表格。选取质量不同的两个物体进行碰撞,测出物体的质量(m1,m2)和碰撞前后的速度(v1,v1′,v2,v2′),分别计算出两物体碰撞前后的总动量,并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律,即
m1v1′+ m2v2 ′= m1v1+ m2v2
参考案例 1
研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
本案例中,我们利用气垫导轨来减小摩擦力,利用光电计时器测量滑块碰撞前后的速度。实验装置如图 1.4-1 所示。可以通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。
 1.4-1 参考案例 1 的实验装置
本实验可以研究以下几种情况。
1. 选取两个质量不同的滑块,在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架(图1.4-2),滑块碰撞后随即分开。
 1.4-2 滑块碰撞后分开
2. 在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(图1.4-3),碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两个滑块连成一体运动。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣,碰撞时它们也会连成一体。
图 1.4-3 滑块碰撞后粘连
3. 原来连在一起的两个物体,由于相互之间具有排斥的力而分开,这也可视为一种碰撞。这种情况可以通过下面的方式实现。
在两个滑块间放置轻质弹簧,挤压两个滑块使弹簧压缩,并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线,弹簧弹开后落下,两个滑块由静止向相反方向运动(图 1.4-4)。
 1.4-4 弹簧使静止滑块分开
实验前请思考:
1. 如果物体碰撞后的速度方向与原来的方向相反,应该怎样记录?
2. 以上各种情况中,碰撞前后物体的动能之和有什么变化?设法检验你的猜想。
参考案例 2
研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒本案例中,我们研究两个小球在斜槽末端发生碰撞的情况。
实验装置如图 1.4-5 所示。
1.4-5 参考案例 2 的实验装置
将斜槽固定在铁架台上,使槽的末端水平。让一个质量较大的小球(入射小球)从斜槽上滚下,跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球(被碰小球)发生正碰。
使入射小球从斜槽不同高度处滚下,测出两球的质量以及它们每次碰撞前后的速度,就可以验证动量守恒定律。小球的质量可以用天平来测量。怎样测量两球碰撞前后瞬间的速度呢?两个小球碰撞前后瞬间的速度方向都是水平的,因此,两球碰撞前后的速度,可以利用平抛运动的知识求出。
在这个实验中也可以不测量速度的具体数值。做平抛运动的小球落到地面,它们的下落高度相同,飞行时间也就相同。因此,小球碰撞后的速度之比就等于它们落地时飞行的水平距离之比。根据这一思路,也可以验证动量守恒定律。
实验前请思考以下问题:
1. 实验装置中的重垂线起什么作用?
2. 如何记录并测量小球飞出的水平距离?
练习与应用
动量守恒
1. 如图1.4-6甲,长木板的一端垫有小木块,可以微调木板的倾斜程度,以平衡摩擦力,使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥,后端连一打点计时器纸带,接通打点计时器电源后,让小车A以某速度做匀速直线运动,与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起,继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz,得到的纸带如图1.4-6乙所示,已将各计数点之间的距离标在图上。
动量守恒
(1)图中的数据有AB、BC、CD、DE四段,计算小车A碰撞前的速度大小应选哪段?计算两车碰撞后的速度大小应选哪段?为什么?
(2)若小车A的质量为0.4 kg,小车B的质量为0.2 kg,根据纸带数据,碰前两小车的总动量是多少?碰后两小车的总动量是多少?
1.4-5 参考案例 2 的实验装置
2. 某同学用图1.4-5所示的实验装置和实验步骤来验证动量守恒定律,小球1的质量为m1,它从斜槽上某点滚下,离开斜槽末端时的速度记为v1(称为第一次操作);小球2的质量为m2,小球1第二次从斜槽上原位置滚下,跟小球2碰撞后离开斜槽末端的速度分别记为v1′和v2′(称为第二次操作)。实验所验证的计算式为
 m1v1= m1v1′+ m2v2 ′
(1)如果第二次操作时,小球1从斜槽上开始滚下时位置比原先低一些,这将会影响计算式中哪个或哪几个物理量?如果其他的操作都正确,实验将会得到怎样的结果?说明道理。
(2)如果在第二次操作时,发现在第一次操作中,槽的末端是不水平的,有些向上倾斜,于是把它调为水平,调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同。然后让小球在斜槽上原标记位置滚下进行第二次操作,分析时仍然和第一次操作的数据进行比较,其他实验操作都正确,且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计。该实验可能会得到怎样的结果,说明道理。

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