3.4波的干涉

在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？

要研究上述问题，我们需要先了解一个现象——波的叠加。

波的叠加

在介质中常常有几列波同时传播。两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？

观察波的叠加现象

在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的两列波（图3.4-1甲）。

观察两列波的传播情况（图 3.4-1）。

可以发现，两列波在彼此相遇并穿过后，波的形状和相遇前一样，传播的情形也和相遇前一样（图 3.4-1 戊）。

生活中常见的水波也是如此，两列水波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播，就像没有跟另一列水波相遇一样。

▶“保持各自的运动特征”指的是各自的波长、频率等保持不变，不因其他波的存在而受影响。

事实表明，几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和（图 3.4-1 丙）

波的干涉

两列周期相同的波相遇时，在它们重叠的区域里会发生什么现象？我们先观察，然后再作解释。

观察水波的干涉

水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源发出的是频率相同的波。两列波的振动方向也相同，水面质点的振动都沿上下方向。由于两根细杆是同步振动的，所以它们振动的相位差保持不变（总是0）。

这两列波相遇后，在它们重叠的区域形成如图3.4-2所示的图样：

水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。

怎样解释上面观察到的现象呢？

如图3.4-3，用两组同心圆表示从波源发出的两列波，蓝线圆表示波峰，黑线圆表示波谷。蓝线圆与黑线圆间的距离等于半个波长，蓝线与蓝线、黑线与黑线之间的距离等于一个波长。

如果在某一时刻，一列波的波峰与另一列波的波峰在水面上的某点（例如图中的M点）相遇，也就是说，两列波在这里引起的振动的相位相同，那么经过半个周期，一定是波谷与波谷在这里相遇。波峰与波峰相遇时，质点向上的位移最大，等于两列波的振幅之和；波谷与波谷相遇时，质点的位移尽管是向下的，但也是最大，也等于两列波的振幅之和。又由于两列波在这点的相位差保持不变，因此，在这一点，两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大。

如果在某一时刻，两列波的波峰与波谷在水面上的某点（例如图中的N点）相遇，也就是说，两列波在这里引起的振动的相位相反，相互削弱；经过半个周期，变成波谷与波峰在这里相遇，两列波在这一点引起的振动仍然相互削弱。又由于两列波在这点的相位差保持不变，所以它们在这点引起的振动总是相互削弱的。如果两列波的振幅相同，质点的位移之和就总等于0。

在图3.4-3中，蓝线圆与蓝线圆的交点或者黑线圆与黑线圆的交点，是振动的加强区，它们连成的区域用红实线画出；蓝线圆与黑线圆的交点为振动的减弱区，它们连成的区域用红虚线画出。从图3.4-3中可以看出，情况与实验结果是一致的。

在上面的实验中，两个波源的频率是相同的。如果两列波的频率不同，在相互叠加时，波中相遇区域的各个质点的振幅会随时间变化，不会出现振动总是加强与总是减弱的区域。

同时，在上面的实验中，两个波源的相位差是保持不变的。如果两波源的相位差随时间变化，波中相遇区域的各个质点的相位差会随时间变化，同样不会出现振动总是加强与总是减弱的区域。

另外，在上面的实验中，两列波在相遇区域各质点引起的振动方向也应该总是相同的。否则也不会出现振动总是加强与总是减弱的区域。

可见，频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉（interference）。形成的这种稳定图样叫作干涉图样。

不仅水波会发生干涉现象，声波、电磁波等一切波，只要满足上述条件都能发生干涉。跟衍射一样，干涉也是波特有的现象。

声音的干涉

安装两个相同的扬声器，并且使它们由同一个信号源带动，发出相同频率的声音。同学们分成两组，手持不同颜色的标志（如A 组持白，B 组持黑），分散在两个扬声器之间，注意听扬声器发出的声音，并且小范围地移动。A组同学移动到声音最大位置停住，B组同学移动到声音最小（或听不到声音）位置停住。找到位置后都把标志举起，看看A组和B组同学所在位置的分布有什么规律。

主动降噪技术

噪声会影响我们的日常生活，人们通常在声源处、传播过程中以及人耳处采取措施，以控制噪声。声音是一种波，通过波的干涉能够起到消音的作用。这一原理使我们可以主动出击，通过发出与噪声振幅、频率相同，相位相反的声波来消灭噪声（图3.4-4）。

具有主动降噪功能的耳机就是根据这一原理制成的。简单来说，在耳机内设有麦克风，用来收集周围环境中的噪声信号，在此基础上，耳机的处理器能够预测下一时刻噪声的情况，并产生相应的抵消声波。为了保证降噪质量，耳机内还设有另一个麦克风来检测合成后的噪声是否变小。这时，处理器会根据这个麦克风的测量结果，对处理过程不断优化，进一步降低合成后的噪声音量，达到最佳的降噪效果，使人们更好地欣赏音乐或是进行通信等活动。

主动降噪技术使我们摆脱噪声的困扰，它不仅能够营造安静的生活氛围，而且能够在机场等强噪声场景下保护人们的健康（图3.4-5）。