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复习与提高

A组
1.做简谐运动的质点在通过平衡位置时,哪些物理量分别具有最大值和最小值?
2.某一弹簧振子完成10次全振动需要2 s的时间,在此2 s的时间内通过的路程是80 cm。求此弹簧振子的振幅、周期和频率。
简谐运动
3.如图2-1,滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴正方向。若滑块位于N点时开始计时,试画出其振动图像。
4.一座摆钟走得慢了,要把它调准,应该怎样改变它的摆长?为什么?
单摆
5.如图2-2,小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间来回运动。若AB<<R ,试证明小球的运动是简谐运动,并求出其振动的频率。
6.使悬挂在长绳上的小球偏离平衡位置一个很小的角度,然后放开它,同时使另一个小球从静止开始由悬点自由下落。哪一个小球先到达第一个小球的平衡位置?
简谐运动
7.图2-3是某简谐运动的振动图像,试根据图像回答下列问题。
(1)该简谐运动的振幅、周期、频率各是多大?
(2)从C点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次全振动?
(3)曲线上A、B、C、D、E、F、G、H各点中,哪些点表示振子的动能最大,哪些点表示振子的势能最大?
B 组
1. 一个单摆完成 10 次全振动的时间是 40 s,摆球的质量为 0.2 kg,它振动到最大位移时距最低点的高度为 1.5 cm,它完成 10 次全振动回到最大位移时,距最低点的高度变为 1.2 cm。如果每完成 10 次全振动给它补充一次能量,使摆球回到原来的高度,在 200 s 内总共应补充
多少能量?
2. 一个单摆在质量为 m1、半径为 R1 的星球上做周期为 T1 的简谐运动,在质量为 m2、半径为 R2的星球上做周期为 T2 的简谐运动。求T1 与 T2 之比。
3. 某同学用单摆测重力加速度。实验时改变摆长,测出几组摆长 l 和对应的周期 T 的数据,作出 l-T2 图像,如图 2-4 所示。
简谐运动
(1)利用 A、B 两点的坐标可求得重力加速度 g,请写出重力加速度的表达式。
(2)本实验用 l-T2 图像计算重力加速度,是否可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差?请说明道理。
简谐运动
4. 图 2-5 是一个弹簧振子的振动图像,试完成以下问题。
(1)写出该小球位移随时间变化的关系式。
(2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内,小球的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?
(3)该小球在第 100 s 时的位移是多少?路程是多少?
5. 如图2-6甲,O点为单摆的固定悬点,将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点,释放摆球,摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置。
单摆周期
图2-6乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线,图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻,g取10 m/s2
(1)求单摆的振动周期和摆长。
(2)求摆球的质量。
(3)求摆球运动过程中的最大速度。
6. 把一个筛子用四根弹簧支撑起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛,如图 2-7甲所示。
共振筛
该共振筛的共振曲线如图 2-7 乙所示。已知增大电压,可使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可增大筛子的固有周期。现在,在某电压下偏心轮的转速是 54 r/min。为了使筛子的振幅增大,请提出两种方案。


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