电动势和内阻都是电源的重要参数。根据闭合电路欧姆定律，有多种方法可以测定电池的电动势和内阻。请你思考并提出一两种实验设计方案。
实验思路
方法 1 如图 12.3-1，根据闭合电路的欧姆定律，电源电动势 E、内阻 r，与路端电压 U、电流 I 的关系可以写成
E ＝ U ＋ I r （1）
如果能测出 U、I 的两组数据，就可以列出两个关于 E、r 的方程，从中解出 E 和 r。因此，用电压表、电流表加上一个滑动变阻器 R，就能测定电源的电动势 E 和内阻 r。
方法 2 （1）式可以写成
E ＝ IR ＋ I r （2）
如果像图12.3-2那样连接电路，测出 I、R 的两组数据，也可以得到关于E和r 的两个方程，从中解出E和r。这样，用电流表和电阻箱也可以测定电源的电动势E和内阻r。
方法 3 （1）式还可以写成
（3）
如果像图 12.3-3 那样连接电路，测出 U、R 的两组数据，同样能通过解方程组求出 E 和 r。这样，除了以上两个方法外，还可以用电压表和电阻箱来测定电源的电动势 E 和内阻 r。
下面选用方法 1 测定电池的电动势 E 和内阻 r。
物理量的测量
在方法 1 中，需要测量路端电压 U 和电流 I 两个物理量。然而，是否只需测量两组 U、I 数据，联立方程解得E 和 r 就行呢？
只测量两组数据，通过联立方程解得 E 和 r，看起来比较简单，误差却可能较大。只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差。所以，应该使用滑动变阻器改变外电路的电阻，进行多次测量。
▶采用其他方法也应该进行多次测量。
数据分析
为了减小误差，根据多次测量的结果，分别列出若干组联立方程，求出若干组 E 和 r，最后以 E 的平均值和 r的平均值作为实验结果。这种方法的实验结果比只用两组U、I 数据求得的结果误差小。
采用另外一种方法，也能减小误差，而且更简便、直观。（1）式可以改写成
U ＝－ Ir ＋ E
以 U 为纵坐标、I 为横坐标建立平面直角坐标系。根据几组 U、I 的测量数据，在坐标系中描点。某次实验的测量结果如图 12.3-4 所示，
此时可以看到这些点大致呈直线分布，画出这条直线。这条直线与 U 坐标轴的交点值表示断路时的路端电压，这时的电压 U 等于电源的电动势 E。根据这条直线可以推出 U ＝ 0 时的短路电流。根据短路电流 I 短与电源内阻 r、电动势 E 的关系
可以求出电源的内阻 r。
另外，如果从直线方程 U ＝－ I r ＋ E 的角度理解，通过求解 U-I 图像斜率的绝对值也可以求出电源的内阻 r，即
参考案例 1
测量干电池的电动势和内阻
旧电池的内阻相对于新电池要大得多，容易测量。
如图 12.3-1，把滑动变阻器的阻值调到某一较大的数值，分别测出电路中的电压和电流，并记录在预先绘制的表格中。不断减小电阻，得到多组电压和电流。作出U-I 图像，求得干电池的电动势 E 和内阻 r。
由于干电池的内阻较小，当电流变化时，电压的变化可能较小。为了得到更加精确的测量结果，作图时，电压轴的起点标度一般不从 0 开始，应根据实验数据选择合适的起点标度。
参考案例 2
测量水果电池的电动势和内阻
把铜片和锌片相隔约1 cm插入一个梨中，就制成一个水果电池（图12.3-5）。
铜片和锌片相距越近、插入越深，电池的内阻就越小。铜片是电池的正极，锌片是负极。
把水果电池、电阻箱、电压表等按图12.3-3连接起来。
根据前面提到的方法3，用电压表和电阻箱测出多组电压U和电阻R，并记录在预先绘制的表格中。
求出水果电池的电动势和内阻。水果电池的内阻较大，容易测量。
但实验时，内阻会发生明显改变。测量应尽量迅速，在内阻发生较大变化之前结束测量。
1. 某同学按图 12.3-1 的电路测量蓄电池的电动势和内阻。他调整滑动变阻器共测得 5 组电流和电压的数据，如表 1。请作出蓄电池路端电压 U 随电流 I 变化的 U-I 图像，根据 U-I图像得出蓄电池的电动势和内阻的测量值。
表 1 蓄电池路端电压、电流的各组数据
2. 某同学按图 12.3-1 的电路测定电池组的电动势和内阻。
图 12.3-6 已将实验器材进行了部分连接。
（1）请根据实验原理，将图中的实物电路补充完整。
（2）实验时发现电流表坏了，于是移去电流表，同时用电阻箱替换滑动变阻器。重新连接电路，仍然通过 U-I 图像处理实验数据，获得所测电动势和内阻的值。请画出相应的电路图，并说明怎样得到 U-I 图像中电流 I 的数据。
3. 某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，他们用如图 12.3-7 所示的实验电路测量这种电池的电动势 E 和内阻 r。
在图 12.3-8 所示的玻璃器皿中盛有橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为电池的正极和负极。图中电流表的内阻为 100 Ω，量程为 0 〜 300 µA；电阻箱阻值的变化范围为0 〜 9 999 Ω。
连接电路后，调节电阻箱 R 的阻值，得到的测量数据如表 2 所示。
表 2 电阻箱 R 和电流表 I 的各组数据
请作出本实验的 U-I 图像（U 为电阻箱两端的电压，I 为通过电阻箱的电流），根据图像得出该橙汁电池的电动势和内阻？
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