白河湾湾学习加油站欢迎您!懒人高中物理在线视频答疑!
懒人高中物理在线答疑_白河湾湾

第五章抛体运动5.1曲线运动

抛体运动
到目前为止,我们只研究了物体沿着一条直线的运动。实际上,自然界中的曲线运动是很常见的。运动员奋力投球,篮球沿着一条优美的弧线进入篮筐;亿万年来地球在接近圆形的轨道上绕太阳时刻不停地公转。抛出的篮球、公转的地球,它们运动的轨迹都是曲线。我们把轨迹是曲线的运动称为曲线运动(curvilinear motion)
从现在开始,我们把目光转向抛体运动、圆周运动,以及更一般的曲线运动。从中我们可以体会到,研究直线运动时的基本思路和方法,原则上同样可以用来处理曲线运动。
▶▶▶力学是关于运动的科学,它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动。
5.1曲线运动
曲线运动
观察右边两幅图片描述的现象,你能不能说清楚:砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球,分别沿着什么方向运动?
——基尔霍夫①
我们知道,物体做直线运动时,速度方向与运动轨迹一致。物体做曲线运动时,速度方向又是怎样的呢?
曲线运动的速度方向
运动员掷链球时,链球在手的牵引下做曲线运动,一旦运动员放手,链球即刻飞出。放手的时刻不同,链球飞出的方向也不一样。可见,做曲线运动的物体,速度的方向在不断变化。下面我们来研究做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向。
演示
观察做曲线运动物体的速度方向


图 5.1-1 钢球离开轨道时速度的 方向
如图 5.1-1,在水平桌面上放一张白纸,白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的 C 端滚入,钢球从出口 A 离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹,它记录了钢球在 A 点的运动方向。拆去一段轨道,出口改在 B。用同样的方法可以记录钢球在 B 点的运动方向。白纸上的印迹与轨道(曲线)有什么关系?
除实验方法外,还有什么方法可以确定物体在某一时刻的速度方向?讨论这一问题时要明确一个数学概念——曲线的切线。
图 5.1-2 曲线的切线
如图 5.1-2,过曲线上的 A、B 两点作直线,这条直线叫作曲线的割线。设想 B 点逐渐沿曲线向 A 点移动,这条割线的位置也就不断变化。当 B 点非常非常接近 A 点时,这条割线就叫作曲线在 A 点的切线(tangent)
假设图 5.1-2 中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从 B 点运动到 A 点,则质点的平均速度的方向由 B 点指向 A 点。当 B 点越来越靠近 A 点时,质点的平均速度方向将越来越接近 A 点的切线方向。当 B 点与 A点的距离接近 0 时,质点在 A 点的速度方向沿过 A 点的切线方向。
根据上面的分析,可以得到结论 :质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。
速度是矢量,既有大小,又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的,所以曲线运动是变速运动。
▶在初中数学里我们已经知道了圆的切线。对于其他曲线,切线指的是什么?
_______________________
① 基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,1824 — 1887),德国物理学家、化学家、天文学家。
物体做曲线运动的条件
思考与讨论
物体如果不受力,将静止或做匀速直线运动。那么,你认为物体在什么条件下做曲线运动呢?
物体做曲线运动时,由于速度方向时刻改变,物体的加速度一定不为 0,因此,物体所受的合力一定不为 0。
物体受什么样的力才会做曲线运动?下面我们通过实验来研究这个问题。
演示
观察钢球的运动轨迹
一个钢球在水平面上做直线运动。从不同方向给它施加力,例如在钢球运动路线的正前方或旁边放一块磁铁(图5.1-3),观察钢球的运动。
 5.1-3 钢球的运动轨迹
由实验可以看出,当钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时,钢球做曲线运动。生活中也有大量类似的例子。例如,向斜上方抛出的石子,它所受重力的方向与速度的方向不在同一条直线上,石子做曲线运动。
大量事实表明:当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动
根据牛顿第二定律,物体加速度的方向与它受力的方向总是一致的。当物体受力的方向与速度的方向不在同一直线上时,加速度的方向也就与速度的方向不在同一直线上了,于是物体的速度方向要发生变化,物体就做曲线运动。
做一做
用飞镖显示曲线运动的速度方向
图 5.1-4 飞镖的运动轨迹
如图 5.1-4,取一根稍长的细杆,一端固定一枚铁钉,另一端用羽毛或纸片做成尾翼,这样就得到了一个能够显示曲线运动速度方向的“飞镖”。
在空旷地带把飞镖抛出,飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向。
改变飞镖的投射角,观察它在飞行过程中直到插入泥土时的速度方向。
联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹,体会曲线运动的速度方向与轨迹曲线的关系。
练习与应用
1. 跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动,我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银,被誉为跳水“梦之 队 ”。
跳水运动
图 5.1-5 中 虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度 v 入水。整个运动过程中,除运动员入水前一段时间外,在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度 v 的方向相同?在哪几个位置与速度 v 的方向相反?在图中标出这些位置。
河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动
2. 图 5.1-6 是从高空拍摄的一张地形照片,河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中哪些地方河水的速度方向跟箭头所指 P 处流水的速度方向相同?请把这些地方标注出来。
3. 汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2 min,每行驶半周,速度方向改变的角度是多少?汽车每行驶 10 s,速度方向改变的角度是多少?先画一个圆表示汽车运动的轨迹,然后作出汽车在相隔 10 s 的两个位置的速度矢量示意图。
4. 一质点沿着圆周运动。请证明:质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等。
5. 一个物体在光滑水平面上运动,其速度方向如图 5.1-7 中的 v 所示。
一个物体在光滑水平面上运动,其速度 方向如图 5.1-7 中的 v 所示
从 A 点开始,它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看,下同)的合力。到达 B 点时,这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到 C 点时,合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达 D 点。请你大致画出物体由 A 至 D 的运动轨迹,并标出 B 点、C 点和 D 点。

上一篇:目录

本章内容整理自最新人教版高中物理,为的是方便学生在手机端查看。如有不妥请及时告知!

友情链接: 懒人高中物理 白河湾湾   

飞飞鼠高中物理   服务热线:0377*******
电子邮箱: 646854220@qq.com

地址:河南省南阳市新野县白河大桥

白河湾湾向东流,就是这么牛!

Copyright © 白河湾湾 版权所有  
豫ICP备2021011634号-1   

豫公网安备 41132902001101号