A 组
1. 请根据加速度的特点，对以下七种运动进行分类，并画出分类的树状结构图 ：匀速直线运动；匀变速直线运动；自由落体运动；抛体运动；平抛运动 ；匀速圆周运动 ；变速圆周运动。
2. 图 6-1 是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为 r，A 是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r。B 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。C 点和 D 点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么 A、B、C、D 点的线速度、角速度、向心加速度之比分别是多少？
3. 在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图 6-2 所示。
圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为 g，圆环的半径为 r，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？
4. 如图 6-3 所示，长 L 的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球 A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心 O 有一竖直方向的固定转动轴，小球 A、B 的质量分别为 3m、m。当轻杆以角速度 ω 绕轴在水平桌面上转动时，求转轴受杆拉力的大小。
5. 如图 6-4 所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，那么，湿衣服上的水是在最低点还是最高点时更容易甩出？请说明道理。
6. 波轮洗衣机中的脱水筒（图 6-5）在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如下表所示。
在运行脱水程序时，有一质量 m ＝ 6 g 的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动。求桶壁对它的静摩擦力和弹力的大小。在解答本题时可以选择表格中有用的数据。重力加速度 g 取 10 m/s²。
7. 如图 6-6 所示，半径为 R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 O 的对称轴 OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为 m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为 0，且它和 O 点的连线与 OO′之间的夹角 θ 为 60°，重力加速度为 g。求转台转动的角速度。
B 组
1. 如图 6-7 所示，半径 R ＝ 0.40 m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点 A。一小球从 A 点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到 B 点飞出，最后落在水平地面上的 C 点（图上未画），g 取 10 m/s²。
（1）能实现上述运动时，小球在 B 点的最小速度是多少？
（2）能实现上述运动时，A、C 间的最小距离是多少？
2. 如图 6-8 所示，做匀速圆周运动的质点在时间 t 内由 A 点运动到 B 点，AB 弧所对的圆心角为 θ。
（1）若 AB 弧长为 l，求质点向心加速度的大小。
（2）若由 A 点运动到 B 点速度改变量的大小为 Δv，求质点做匀速圆周运动的向心加速度的大小。
3. 如图 6-9 所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速 n ＝ 20 r/s。在暗室中用每秒闪光21 次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。
4. 如图 6-10 所示，一长为 l 的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为 m 的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为 ω的匀速圆周运动，重力加速度为 g。
（1）小球运动到最高点时，求杆对球的作用力。
（2）小球运动到水平位置 A 时，求杆对球的作用力。
5. 如图 6-11 所示，质量为 m 的小球用细线悬于 B 点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为 g。
（1）若悬挂小球的绳长为 l，小球做匀速圆周运动的角速度为 ω，绳对小球的拉力 F 有多大？
（2）若保持轨迹圆的圆心 O 到悬点 B 的距离 h 不变，改变绳长 l，求小球做匀速圆周运动的角速度 ω 与绳长 l 的关系。
（3）若保持轨迹圆的圆心 O 到悬点 B 的距离 h 不变，改变绳长 l，求绳对 A 球的拉力 F与绳长 l 的关系。
6. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离 d 后落地。已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 4d，重力加速度为 g，忽略空气阻力。
（1）绳能承受的最大拉力是多少？
（2）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？
7. 图 6-12 是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为 15°，sin 15°＝ 0.259，cos 15°＝ 0.966，不考虑空气阻力，g 取 10 m/s²。
（1）某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为 60 m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
（2）若该运动员骑自行车以 18 m/s 的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是 100 kg，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
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