为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？
牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。因此，它在许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一些简单的实例。
从受力确定运动情况
如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
【例题 1】
运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s²。
（2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了多少距离？
分析 （1）对物体进行受力分析后，根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度，再结合冰壶做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。
（2）冰壶在滑行 10 m 后进入冰刷摩擦后的冰面，动摩擦因数变化了，所受的摩擦力发生了变化，加速度也会变化。前一段滑行 10 m 的末速度等于后一段运动的初速度（图 4.5-2）。
根据牛顿第二定律求出后一段运动的加速度，并通过运动学规律求出冰壶在后一段过程的滑行距离，就能求得比第一次多滑行的距离。
解 （1）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力 Ff（图4.5-3）。
设冰壶的质量为 m ，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力 Ff 的方向与运动方向相反，则
Ff ＝ － µ1FN ＝ － µ1mg
根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为
加速度为负值，方向跟 x 轴正方向相反。
将 v0 ＝ 3.4 m/s，v ＝ 0 代入 v2 － v02 ＝ 2a1x1，得冰壶的滑行距离为
冰壶滑行了 28.9 m。
（2）设冰壶滑行 10 m 后的速度为 v10，则对冰壶的前一段运动有
冰壶后一段运动的加速度为
滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由 v2 －v10 2 ＝ 2a2 x2 ，v ＝ 0，得
第二次比第一次多滑行了
（10 ＋ 21 － 28.9）m ＝ 2.1 m
第二次比第一次多滑行了 2.1 m。
从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。这是力学所要解决的又一方面的问题。
如图 4.5-4，一位滑雪者，人与装备的总质量为 75 kg，以 2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 30°，在 5 s 的时间内滑下的路程为 60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g 取 10 m/s²。
分析 由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度，然后，对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中，受到重力 mg、山坡的支持力 FN 以及阻力 Ff 的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。
解 以滑雪者为研究对象。建立如图4.5-5所示的直角坐标系。
滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动规律，有
其中 v0 ＝ 2 m/s，t ＝ 5 s，x ＝ 60 m，则有
根据牛顿第二定律，有
y 方向 FN － mg cos θ ＝ 0
x 方向 mg sin θ － Ff ＝ ma
得 FN ＝ mg cos θ
Ff ＝ m（g sin θ － a）
其中，m ＝ 75 kg，
θ ＝ 30°，则有
Ff＝75 N，FN＝650 N
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小为 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为 75 N，方向沿山坡向上。
1. 质量为20 kg的物体静止在光滑水平面上。如果给这个物体施加两个大小都是50 N且互成60°角的水平力（图4.5-6），那么，3 s末它的速度是多大？ 3 s内它的位移是多少？
2. 民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面（图4.5-7）。
若机舱口下沿距地面3.2 m，气囊所构成的斜面长度为6.5 m，一个质量为60 kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240 N，那么，人滑至气囊底端时的速度是多少？ g取10 m/s²。
3. 汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数，才能保证汽车安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，需要测试刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直道上以54 km/h的速度行驶时，突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来。量得车轮在公路上摩擦的痕迹长度是17.2 m，则路面和轮胎之间的动摩擦因数是多少？ g取10 m/s²。
4. 一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如图4.5-8所示。
（1）当汽车向以某一加速度向左加速时，A对C和B对C的支持力大小，会增大还是减小？请说明理由。
（2）当汽车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就脱离A而运动到B的右边，这个加速度有多大？
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