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复习与提高

复习与提高

A 组

1.某人骑自行车,在距离十字路口停车线30 m处看到信号灯变红。此时自行车的速度为4 m/s。已知该自行车在此路面依惯性滑行时做匀减速运动的加速度大小为0.2 m/s²。如果骑车人看到信号灯变红就停止用力,自行车仅靠滑行能停在停车线前吗?
2. 骑自行车的人以5 m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速运动,加速度大小是0.4 m/s²,经过5 s,他在斜坡上通过多长的距离?
3.钢球由静止开始做自由落体运动,不计空气阻力,落地时的速度为30 m/s,g取10 m/s²
(1)它下落的高度是多少?
(2)它在前2 s内的平均速度是多少?
(3)它在最后1 s内下落的高度是多少?
4.某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,选出了如图2-1所示的一条纸带(每两点间还有4个点没有画出来),纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。
探究小车速度随时间变化的 规律
打点计时器的电源频率为50 Hz。
(1)根据纸带上的数据,计算打下A、B、C、D、E点时小车的瞬时速度并填在表中。
小车瞬时速度表
(2)在图2-2中画出小车的v-t图像,并根据v-t图像判断小车是否做匀变速直线运动。如果是,求出该匀变速直线运动的加速度。
小车运动vt图像
5.某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时开始打开降落伞,到达地面时速度减为5 m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动,加速度为12 m/s²,g取10 m/s²。问:
(1)运动员打开降落伞时的速度是多少?
(2)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
(3)运动员离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?
6.已知一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在前1 s内、前2 s内、前3 s内 的位移分别是x1,x2,x3,…在第1 s内、第2 s内、 第3 s内 …… 的 位 移 分 别 是xI,xII,xIII,…在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是s1,s2,s3 ,…,
sn ,证明:
(1)x1∶ x2∶ x3 ∶…=1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ …
(2)xI∶ xII∶ xIII ∶…=1 ∶ 3 ∶ 5 ∶…
(3)Δs=s2- s1=s3 - s2=…=sn - sn-1=aT ²

B 组

1.一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,若汽车先以0.5 m/s²的加速度匀加速10 s后,再以3 m/s²的加速度匀减速刹车,请作出汽车开始加速后18 s内的v-t图像。
2.公路上行驶的汽车,司机从发现前方异常情况到紧急刹车,汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全,这段距离内不能有车辆和行人,因此把它称为安全距离。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s(这段时间汽车仍保持原速)。晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h的速度行驶时,得到的安全距离为120 m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的3/5,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
3.在平直的公路上,一辆小汽车前方26 m处有一辆大客车正以12 m/s 的速度匀速前进,这时小汽车从静止出发以1 m/s²的加速度追赶。
试求:小汽车何时追上大客车?追上时小汽车的速度有多大?追上前小汽车与大客车之间的最远相距是多少?
4.某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中,已知本次摄影的曝光时间是0.01 s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm,实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm。根据以上数据估算,这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的? g取10 m/s²。
5.子弹垂直射入叠在一起的相同木板,穿过第20块木板后速度变为0。如果子弹在木板中运动的总时间是t,那么子弹穿过第15块木板所用的时间是多少?可以把子弹视为质点,子弹在各块木板中运动的加速度都相同。
6. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。
ETC通道示意图
如图2-3,汽车以15 m/s的速度行驶,如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至0,经过20 s缴费后,再加速至15 m/s行驶;如果过ETC通道,需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s,匀速到达中心线后,再加速至15 m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s² ,求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。

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