如果 C919 飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？
匀变速直线运动
由上节课的实验我们看到，小车运动的v-t图像类似于图2.2-1所示的v-t图像，是一条倾斜的直线。
无论 Δt选在什么区间，对应的速度的变化量 Δv 与时间的变化量Δt 之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动（uniformvariable rectilinear motion）。匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线。
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这种运动叫作匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动。
速度与时间的关系
除v-t 图像外，我们还可以用公式描述物体运动的速度与时间的关系。
对于匀变速直线运动来说，我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t 时刻的时间间隔 Δt为t，而t时刻的速度v 与开始时刻的速度v0 （叫作初速度）之差就是速度的变化量，即Δv＝v－ v0把上述两式代入a＝Δv/Δt中，得到
这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
▶由于加速度 a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以 at 就是 t 时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得到 t 时刻物体的速度。
【例题】
一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s2的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s²。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
分析 依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。
第（1）问是已知加速的时间求末速度。
第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
解 （1）汽车做匀加速直线运动。
初速度 v0 ＝ 36 km/h ＝ 10 m/s，加速度 a ＝ 0.6 m/s²，时间 t ＝ 10 s。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有
v ＝ v0 ＋ at ＝ 10 m/s ＋ 0.6 m/s2×10 s ＝ 16 m/s
（2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系（图 2.2-2），与正方向一致的量取正号，相反的取负号。
汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0 ＝ 16 m/s，末速度 v＝ 0，加速度 a＝－ 6 m/s2。
根据 v ＝ v0＋ at 得
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
思考与讨论
图 2.2-3 是一个物体运动的 v-t 图像。
它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt ＝ Δt 时，速度的变化量Δv′和 Δv 总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？
练习与应用
1. 列车原来的速度是 36 km/h，在一段下坡路上加速度为 0.2 m/s2 。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到 54 km/h。求列车通过这段下坡路所用的时间。
2. 以 72 km/h 的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动（图 2.2-4），加速度的大小是 0.1 m/s2 ，列车减速行驶 2 min 后的速度是多少？
4. 一个物体沿着直线运动，其 v-t 图像如图 2.2-6 所示。
（1）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？
（2）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度方向是否相同？
（3）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？
（4）它在 1 s 末和 7 s 末的加速度方向是否相同？
3. 2015 年 12 月 14 日，嫦娥三号登月探测器平稳落月（图 2.2-5），中国首次地外天体软着陆成功。
当它靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机，以 1.6 m/s2 的加速度下落，经过 2.25 s 到达月面，此时探测器的速度是多少？
服务热线：0377******* 
